<< physics

Thermodynamics

1. State Equation of Ideal Gas

# State Parameter

描述物体状态的物理量称为状态参量(state parameter). 需要用几个参量才能完全描述系统的状态是由系统本身的特性决定的. 状态参量常常可以分为几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量四种类型. 对于一定质量(物质的量)的气体, 其状态参量可以用体积\(V\), 压强\(p\)和热力学温度\(T\)来表征. 这三个量称为气体的状态参量.

气体的体积是气体分子所能达到的空间, 并非气体分子本身的体积总和. 压强是气体分子对容器壁碰撞的结果, 表现为容器壁单位面积上所受到的垂直作用力.

温度概念的定义建立在热平衡的基础上. 如果两个物体之间没有热量交换, 则称它们达到了热平衡状态. 热力学第零定律表明, 对于三个物体, 如果AB之间、BC之间都处于热平衡状态, 则AC之间也一定处于热平衡状态, 因此ABC三个物体具有一个共同的宏观性质, 我们将这个性质定义为温度. 宏观上温度反映了物体的冷热程度, 规定较热的物体具有较高的温度, 微观上温度是分子热运动剧烈程度的表征. 温度数值的标定方法称为温标. 常用的温标有摄氏温标\(t\)热力学温标\(T\), 单位分别为摄氏度开尔文. 其转换关系为

\[ t = T-273.15 \]

# Equilibrium State

一定质量的气体在一定容器内具有一定的体积\(V\), 无论气体内各部分原有的温度和压强如何, 如果它与外界没有能量交换, 内部没有任何形式的能量转换(例如没有发生化学变化或原子核的变化), 也没有外场的作用, 那么经过相当长的时间以后, 气体内各部分终将达到相同的温度和压强, 并且不随时间变化.

当整个气体处于均匀温度之下并且与它周围温度相同时, 该气体就处于热平衡之中. 当气体在外场不存在时处于均匀的压强之下, 该气体就处于力学平衡中. 当气体的化学成分处处均匀时, 该气体就处于化学平衡中. 如果气体同时满足三种平衡, 则我们称气体处于热力学平衡状态中. 这种在不受外界影响条件下, 气体所达到的状态参量不随时间变化的状态称为平衡态(equilibrium state). 考虑到气体中永不停息的分子热运动的存在, 也称为热动平衡状态(thermodynamical equilibrium state). 一定质量气体的平衡状态可以用一组状态参量\((p, V, T)\)来表征.

当气体的外界条件改变时, 它的状态就发生变化. 气体从一个状态不断地变化到另一状态时, 过程的速度可能很快也可能很慢, 如果过程进展十分缓慢, 那么每一个中间状态都可以视为无限接近平衡状态, 这个过程就称为准静态过程(quasi-static process)或平衡过程(equilibrium process). 准静态过程是一个理想模型. 实践中常常将实际过程当做准静态过程进行处理. 实验表明, 在气体密度不太高、压强不太大(与大气压比较)、温度不太低(与室温比较)的实验范围内, 气体的状态参量之间服从玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律. 对不同气体来说这三条定律的适用范围是不同的, 事实上在任意情况下都服从上述三条实验定律的气体是不存在的, 我们把能够无条件服从这三条定律的气体称为理想气体(ideal gas). 理想气体是气体的一个理想模型. 则其状态参量满足理想气体状态方程 \[ pV = nRT \] 式中\(R = 8.31 \mathrm{J/(mol\cdot K)}\)称为普适气体常量(universal gas constant).